在图形因果发现的背景下，我们适应了线性非高斯无环模型（Lingams）的多功能框架，以提出新算法以有效地学习polytrees的图形。我们的方法结合了Chow- Liu算法，该算法首先学习了无向树结构，并与新的方案定向边缘。方向方案评估数据生成分布的矩之间的代数关系，并且计算便宜。我们为我们的方法建立了高维的一致性结果，并比较了数值实验中的不同算法版本。
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信息过度时是网络上远处节点之间效率低下的信息传播的现象。这是一个重要的问题，已知会显着影响图形神经网络（GNN）的训练，因为节点的接受场呈指数增长。为了减轻此问题，通常将称为重新布线的预处理程序应用于输入网络。在本文中，我们研究了经典曲率几何概念的离散类似物的使用来对网络上的信息流进行建模并重新织线。我们表明，这些经典概念在各种现实世界网络数据集上实现了GNN培训准确性的最新性能。此外，与当前的最新概念相比，这些经典概念在计算运行时表现出明显的优势。
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适当地表示数据库中的元素，以便可以准确匹配查询是信息检索的核心任务；最近，通过使用各种指标将数据库的图形结构嵌入层次结构的方式中来实现。持久性同源性是一种在拓扑数据分析中常用的工具，能够严格地以其层次结构和连接结构来表征数据库。计算各种嵌入式数据集上的持续同源性表明，一些常用的嵌入式无法保留连接性。我们表明，那些成功保留数据库拓扑的嵌入通过引入两种扩张不变的比较措施来捕获这种效果，尤其是解决了对流形的度量扭曲问题。我们为它们的计算提供了一种算法，该算法大大降低了现有方法的时间复杂性。我们使用这些措施来执行基于拓扑的信息检索的第一个实例，并证明了其在持久同源性的标准瓶颈距离上的性能提高。我们在不同数据品种的数据库中展示了我们的方法，包括文本，视频和医学图像。
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本文提出了一种通过深层插件（PNP）方法恢复数字视频的新方法。在贝叶斯形式主义下，该方法包括在交替的优化方案中使用深度卷积的降级网络代替先前的近端操作员。我们通过直接应用该方法来恢复降级视频观察结果的数字视频，从而将自己与先前的PNP工作区分开来。这样，可以将经过验证训练的网络重新用于其他视频修复任务。我们在视频脱张，超分辨率和随机缺失像素的插值方面的实验都显示出明显的好处，因为它使用专门为视频denoising设计的网络，因为它可以产生更好的恢复性能和更好的时间稳定性。使用相同的PNP公式。此外，我们的方法比较比较在序列的每个帧上分别应用不同的最新PNP方案。这在视频修复领域打开了新的观点。
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